2006-08-03 暮れていく青空に浮かんでいた半月 [長年日記]
_ 双子素数の狭間は6の倍数
いつも楽しみながら読んでいる結城さんの日記。
今日は「双子素数(5と7の間の6,11と13の間の12とか)の間にある数は6の倍数（ただし、4をのぞく）」という話題。
なんか不思議な法則だけど、証明してみればなるほど。
ここでは「双子素数の間にある数」を「みなみちゃん」と呼びます。
■a.みなみちゃんが6の倍数であることを証明するには、2の倍数であり3の倍数であることを証明すれば良い。
■b.みなみちゃんが2の倍数である証明
2の倍数は自然数の数列では1つ置きに必ず出てくる。
みなみちゃんの前後は素数で2の倍数ではないから、みなみちゃんは2の倍数
■c.みなみちゃんが3の倍数である証明
3の倍数は自然数の数列では3つに1つ必ず出てくる。
みなみちゃんの前後は素数で3の倍数ではない。
みなみちゃんが3の倍数でなければ、「3つに1つ必ず出てくる。」を満たせない。
従ってみなみちゃんは3の倍数。
a,b,c から、みなみちゃんは6の倍数。
双子素数の間にある4が6の倍数ではないのは、
その前にある3が3の倍数でcの条件を満たせないからなのか。なるほど。
興味深いんだけど・・・<br>双子素数ってなんだろう？<br>それがわからず、先に読みすすめていません(笑)<br>素数と何かちがうのかな？？<br>おしえてエライヒト(><)<br><br>話はかわりますが、先日 友人(レ○ナちゃん)からもらった写真が<br>片対数の方眼紙に包んであった！<br>な〜んかなつかしかったょ(笑)
追記・・・<br>片対数の方眼紙が懐かしかったのです、、、。<br>学生時代以来、ご無沙汰だったんで(笑)
双子素数って何かロマンがありますよね〜。<br> などと言っちゃう私はもちろん「博士の愛した数式」読みました。
＞りんごさん<br>説明不足ですんません。<br>リンク先に書いてあるので省略しちゃいました。。。<br>「双子素数というのは、差が2になっている素数の組のこと。<br>たとえば3と5, 5と7, 11と13, 17と19などは双子素数。」<br>http://ja.wikipedia.org/wiki/双子素数<br><br>3つ子素数もあるみたいですが、(3,5,7)の1組だけ。<br>4つ子素数って概念もあるみたいですね。<br>ちょっと定義が違いますが。<br><br>片対数の方眼紙、確かに高専時代以降使ってないですね。<br>懐かしいです。<br>普通の方眼紙はよくつかうけど、<br>片対数と両対数のやつは余らせたまま卒業した気がします。（笑）<br><br>＞うめＫＩＴＴＹさん<br>数学って単純な仮定をすると、<br>驚くほどいろいろなことが導きだせたりするところがすごいなと思います。<br>などと言っちゃう私はもちろん「博士の愛した数式」読んでません。(^^;)<br>買おうと思って手にとったのですが、<br>フィクションだと分かってやめちゃいました。